Learning the game 2010 -: F test for regression

回帰式を得た後は、回帰式（つまるところ回帰式の係数）に意味があるのかを調べる必要がある。

回帰だけならどんなデータでもできてしまうからである。

Ｆ検定とt検定の2種類があり、Ｆ検定はすべての係数の有意性を一度にしらべるもの、t検定は各係数について別個に調べるものという認識でokだろう。

Ｆ検定とは、そもそも、帰無仮説が正しければ統計量がF分布に従うような統計学的検定の総称である。

H₀: 「全ての係数がゼロであるものと、得られた回帰式の、2群間の分散に差がない(等分散である)」

p-value<0.05であれば、回帰式の係数はゼロではないということになり、遠まわしに得られた回帰式の係数が意味を持つということになるようである。

xを説明変数（explanatory variable）、yを目的変数（objective variable）とすると

Rであれば、

summary( lm(y~x) )

Matlabであれば、

result = regstats(y,x)

result.fstats

で計算できる。

http://www.mathworks.com/help/toolbox/stats/regstats.html

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